phò ng giáo dục & đào tạo kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 THCS
ngọc lặc giải toán bằng máy tính casio năm học 2009 - 2010
đề thi chính thức Thời gian làm bài :150 phút(không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 13/ 12/ 2009

Họ tên HS:...................................................................
Sinh ngày:....................................................................
Học sinh Trường THCS:............................................

Số báo danh:


Giám thị 1:...................

Giám thị 2:...................


Số phách


Điểm bằng số :
 Điểm bằng chữ:
 Số phách



Chú ý: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casiofx – 570 ES trở xuống.
2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân.

Đề bài
Ghi kết quả

Bài 1: (1,5đ). a) Tính: M = x4 + 5x3 – 3x2 + x – 1 khi x = 1,35627
b) Tính giá trị của biểu thức N = 60


Bài 2: (1,5đ). a) Cho x + y = 1,123 và xy = -3,753 . Tính P = x3 + y3
b) Cho a : b : c = 5 : 13 : 17 và 23,124a + 13,4b - 14,13c = 1001 .
Tính a, b , c .


Bài 3:(2,5đ). Cho hai đường thẳng (d1): y = và (d2): y =
a) Tìm toạ độ giao điểm A(xA; yA) của hai đường thẳng trên.(kết quả lấy dưới dạng hỗn số )
b) Tính góc B, góc C của (ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành (làm tròn đến giây).
c) Gọi G(xG; yG) là trọng tâm của (ABC. Tính xG ; yG.



Bài 4: (2,0đ).
a) Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 + y2000 = 33,76244. Tính x3000 + y3000.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 có tất cả các tính chất sau: một nửa của nó là bình phương của một số nguyên, một phần ba của nó là lập phương của một số nguyên, một phần năm của nó là luỹ thừa bậc năm của một số nguyên.



Bài 5:(3,0đ). a) Tìm x, y nguyên dương thoả mãn phương trình:
y =
b) Cho phương trình:
Gọi tổng các nghiệm của phương trình là S. Hãy tính S16.
c) Tìm 10 chữ số tận cùng của số 52062










Thí sinh không viết vào ô này







Đề bài
Ghi kết quả

Bài 6: (2,0đ) Cho P(x) =
a) Thương của phép chia P(x) cho (x – 3) là ax3 + bx2 + cx + d. Tìm b, c, d.
b) Tìm số dư r của phép chia P(x) cho (x – 3).


Bài 9: (1đ). Tính tỉ số diện tích giữa các phần trắng và diện tích các phần tô đen trong hình vẽ (các tam giác trong hình vẽ đều là tam giác đều)





0,303087589





Bài 8: (1,5đ). a) Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a = 12,46cm
b) Cho tam giác ABC có diện tích S = 73,256 cm2 . Qua điểm O nằm trong tam giác kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, các đường thẳng đó chia tam giác ABC thành 3 hình bình hành và 3